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2021.01 勉強ログ

2021.01.28

今日から月末ぐらいまでかけて松坂『集合・位相入門』の第1章を読む.今日は第1章 §2 集合の間の演算.

2021.01.27

引き続き杉浦解析入門I.

上限下限はすでに学習済みのものの復習であった. ただ, $A = \{x\in\mathbb{Q} | x > 0, x^2 < 2\}$ において, $s = \sup A$ となるような $s \in \mathbb{Q}$ が存在しないこと, およびその証明が $\sqrt{2}$ が無理数であることの証明を用いていることが新しい発見だった. また,有理数の範囲では上限が存在しない場合があることから,実数体 $\mathbb{R}$ の連続の公理は非常に強い主張であることがわかった.

2021.01.26

引き続き杉浦解析入門I.p.4 - 5 絶対値.

絶対値の定義が $|a| = \max\{a,-a\}$ であって,この定義から $|a| = a$ ($a \geqq 0$), $|a| = -a$ ($a \leqq 0$) が成り立つ,というのは興味深かった(後者が絶対値の定義だと思っていた).

2021.01.25

今日からは 杉浦光夫『解析入門I』,佐武一郎『線型代数学』,松坂和夫『集合・位相入門』を読む.1 ページ目から順に読んでいく.

今日は杉浦光夫『解析入門I』を 1 ページから読む.

2021.01.24

解析学の最後の課題をやった.広義積分.

$$\int_0^1 \frac{e^{-\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} dx$$ の収束・発散の判定がわからなかった...

2021.01.23

関門3科目(代数,幾何,解析)の到達度試験を受けた.

2021.01.22

昨日 に引き続き,関門3科目(代数,解析,幾何)のテスト勉強.

線型代数の後期分をひととおりざっと復習した.

2021.01.21

今日から勉強ログをつけてみる.23日に関門3科目(代数,解析,幾何)のテストがあるので今日はその勉強.

だいたい今日の勉強時間は3時間程度.